Hamis arany

Van tizenhárom zsák aranyunk, de az egyikben csupa hamis aranytallér lapul. Tudjuk, hogy a hamis arany súlya kevesebb, mint az igazié, vagyis a hamis aranyat rejtő zsák egy picit könnyebb.

Kapunk kölcsön egy kétkarú mérleget is, de azt a gazda összesen csak három mérésre adja oda. Hogyan lehet három méréssel megállapítani, melyik zsák könnyebb a 13 közül?